TEMAS QUE TRATAREMOS EN ESTE BLOG
1.-HIDRODINÀMICA
2.-GASTO VOLUMÈTRICO
3.-TEOREMA DE BERNOULLI
4.-ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
5.-TEOREMA DE TORRICELLI
6.-TERMINOLOGÍA
7.-TEMPERATURA
8.-ESCALAS TERMOMÉTRICAS
9.-DILATACIÓN
10.-CALOR
11.-CANTIDAD DE CALOR
1.-HIDRODINÀMICA
La hidrodinámica estudia la dinámica de los líquidos.
Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:
que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases;
se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento;
se supone que el flujo de los líquidos es un régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo
Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemáticos que realizó estudios de hidrodinámica, siendo precisamente él quien dio nombre a esta rama de la física con su obra de 1738, Hydrodynamica.
CARACTERÍSTICAS Y LEYES GENERALES
La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas. Entre ellas:
Ley de Torricelli: si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:
La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de Reynolds (adimensional):donde es la densidad, la velocidad, es el diámetro del cilindro y es la viscosidad dinámica. Concretamente, este número indica si el fluido es laminar o turbulento, o si está en la zona de transición. indica laminar, turbulencia.
2.-GASTO VOLUMETRICO
El caudal volumétrico o tasa de flujo de fluidos es el volumen de fluido que pasa por una superficie dada en un tiempo determinado. Usualmente es representado con la letra Q mayúscula.
Algunos ejemplos de medidas de caudal volumétrico son: los metros cúbicos por segundo (m3/s, en unidades básicas del Sistema Internacional) y el pie cúbico por segundo(cu ft/s en el sistema inglés de medidas).
Dada un área A, sobre la cual fluye un fluido a una velocidad uniforme v con un ángulo desde la dirección perpendicular a A, la tasa del caudal volumétrico es:
En el caso de que el caudal sea perpendicular al área A, es decir, , la tasa del flujo volumétrico es:
Se denomina también caudal volumétrico o índice de flujo fluido, y que puede ser expresado en masa o en volumen. Caudalímetro: instrumento empleado para la medición del caudal de un fluido o gasto másico. Cálculo de caudal de agua en tubería: estimación del comportamiento de un flujo de tubería, basado en la ecuación de continuidad: En ecología, se denomina caudal al volumen de agua que arrastra un río, o cualquier otra corriente de agua para preservar los valores ecológicos en el cauce de la misma; se mide en metros cúbicos por segundo.
Asociado al término anterior:
Caudal sólido: denominación para el material arrastrado por la corriente de agua.
Caudal regularizado: determinación de la capacidad reguladora de un embalse.
Régimen fluvial: se refiere a las variaciones en el caudal de un río a lo largo de un año.
La ecuación de continuidad se puede expresar como:
ρ1.A1.V1 = ρ2.A2.V2
Cuando ρ1 = ρ2, que es el caso general tratándose de agua, y flujo en régimen permanente, se tiene:
[pic]
o de otra forma:
[pic](el caudal que entra es igual al que sale)
Donde:
• Q = caudal (metro cúbico por segundo; m3 / s)
• V = velocidad (m / s)
• A = área transversal del tubo de corriente o conducto (m2)
3.-TEOREMA DE BERNOULLI
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión matemática es:
donde es la presión hidrostática, la densidad, la aceleración de la gravedad, la altura del punto y la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del circuito.
La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico:
donde es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido y su velocidad media
Aplicaciones del Principio de Bernoulli
Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayo
Tubería
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión. es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.
Natación
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.
Carburador de automóvil
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
Flujo de fluido desde un tanque
La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.
Dispositivos de Venturi
En oxigeno terapia la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual esta basado en el principio de Bernoulli.
Aviación
Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que ayuda a sustentar la aeronave.
Problemas:
FLUIDOS COMPRESIBLES
Caudal
El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido que fluye por unidad de tiempo . Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:
En el analisis de sistemas de fluido, con frecuencia se necesita saber el gasto de un fluido pasa por un tubo o canal. Q que es simplemente el volumen de fluido que pasa por un area por unidad de tiempo, m3/s. El gasto esta relacionado con la velocidad de flujo y con el área de sección transversal del tubo. Considere el flujo idealizado de un fluido en un tubo.
El fluido que pasa por un área A en el tiempo ∆t se representa por el volumen. Cuya longitud de volumen es V ∆t asi que el volumen es ∆Vol = V S∆t. La cantidad de flujo volumetrico que pasa por un área A es ∆Vol/∆t = ∆V, as´ı que Q = A V Otra cantidad es el flujo masico, m, que es la masa del fluido que para una estación por unidad de tiempo. Las unidades ∆m = ρ A V ∆t, donde ρ es la densidad. La ecuación para el flujo másico es m = ∆m/∆t o bien m = ρ A V = ρ Q
La ecuación de continuidad es un importante
principio físico muy útil para la descripción
de los fenómenos en los que participan fluidos
en movimiento, es decir en la hidrodinámica.
Para la formulación de la ecuación de continuidad
de los fluidos se asumen un grupo de consideraciones
ideales que no siempre se tienen en los fenómenos
reales de movimientos de fluidos, demodo que
en general, aunque la ecuación es clave para la
interpretaciónde los fenómenos reales, los cálculos
derivados de su uso serán siempre una aproximación
a la realidad,sin embargo,en una buena parte de los
casos con suficiente exactitud como para poder ser
considerados como ciertos.
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Antes de entrar en el tema que nos ocupa debemos
definir algunos conceptos importantes y útiles para
1.- Lineas de corriente: Para muchas aplicaciones
resulta conveniente considerar el flujo total del
fluido en movimiento como un manojo de corrientes
muy finas (infinitesimales) que fluyen paralelas.
Estas corrientes, que recuerdan hilos, se conocen como
lineas de corriente
2.- Flujo laminar: Cuando las lineas de corriente de un flujo
flujo laminar.
En el flujo laminar siempre las lineas de corriente marchan en la
misma dirección que la velocidad del flujo en ese punto.
3.- Flujo turbulento: En el flujo turbulento el movimiento del
fluido
se torna irregular,las lineas de corriente pueden cruzarse y se
producen cambios en la magnitud y dirección de la velocidad de
estas.
4.- Viscosidad: Este término se utiliza para caracterizar el
grado de rozamiento interno de un fluido y está asociado con la
resistencia entre dos capas adyacentes del fluido que se
mueven una respecto a la otra.
Entrando en la ecuación de continuidad
2.- La temperatura del fluido no cambia.
3.- El flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no
dependen del tiempo.
4.- El flujo es laminar. No turbulento.
5.- No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un flujo
irrotacional.
6.- No existen pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir
no hay viscosidad
Tomemos un tubo imaginario de sección variable formado por un
racimo de lineas de corriente del interior de un fluido en
movimiento como se muestra en la figura 1. En un intervalo pequeño
de tiempo Δt, el fluido que entra por el fondo del tubo
imaginario recorre una distancia Δx1 = v1 Δtsiendo v1 la velocidad
del fluido en esa zona. Si A1 es el área de la sección transversal
de esta región, entonces la masa de fluido contenida en la parte
azul del fondo es ΔM1 = ρ1A1 Δx1 = ρ1A1v1Δt, donde ρ es la
densidad del fluido.
De la misma forma el flujo que sale por el extremo superior del
tubo imaginario en el mismo tiempo Δt tiene la masa
ΔM2 = ρ2A2v2Δt. Como la masa debe conservarse y debido
también a que el flujo es laminar, la masa que fluye a través
del fondo del tubo en la sección A1,
en el tiempo Δt, será igual a la que fluye en el mismo tiempo a
través de A2. Por lo tantoΔM1= ΔM2, o:
ρ1A1v1Δt = ρ2A2v2Δt (ecuación 1)
Si dividimos por Δt tenemos que:
ρ1A1v1 = ρ2A2v2 (ecuación 2)
La ecuación 2 se conoce como ecuación de continuidad.
Como hemos considerado que el fluido es incompresible
entonces
ρ1 = ρ2 y la ecuación de continuidad se reduce a:
A1v1 = A2v2
multiplicada por la velocidad
del fluido es constante a todo lo largo del tubo.
El producto Av, que tiene las dimensiones de
volumen por unidad de tiempo se conoce como caudal.
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5.-TEOREMA DE TORRICELLI
El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.
La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio.
Matemáticamente:
donde:es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio
es la velocidad de aproximación o inicial es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
es la aceleración de la gravedad
es la velocidad de aproximación o inicial es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
es la aceleración de la gravedad
Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en:
donde: es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio
es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.
es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.
tomando =1
Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.
Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.
PROBLEMAS:
6.-TERMOLOGÌA
7.-TEMPERATURA
Del latín temperatura, la temperatura es una magnitud física que refleja la cantidad de calor, ya sea de un cuerpo, de un objeto o del ambiente. Dicha magnitud está vinculada a la noción de frío (menor temperatura) y caliente (mayor temperatura).
La temperatura está relacionada con la energía interior de los sistemas termodinámicos, de acuerdo al movimiento de sus partículas, y cuantifica la actividad de las moléculas de la materia: a mayor energía sensible, más temperatura.
El estado, la solubilidad de la materia y el volumen, entre otras cuestiones, dependen de la temperatura. En el caso del agua a presión atmosférica normal, si se encuentra a una temperatura inferior a los 0ºC, se mostrará en estado sólido (congelada); si aparece a una temperatura de entre 1ºC y 99ºC, se encontrará en estado líquido; si la temperatura es de 100ºC o superior, por último, el agua presentará un estado gaseoso (vapor).
8.-ESCALAS TERMOMÉTRICAS
Existen varias escalas termométricas para medir temperaturas, relativas y absolutas.
A partir de la sensación fisiológica, es posible hacerse una idea aproximada de la temperatura a la que se encuentra un objeto. Pero esa apreciación directa está limitada por diferentes factores; así el intervalo de temperaturas a lo largo del cual esto es posible es pequeño; además, para una misma temperatura la sensación correspondiente puede variar según se haya estado previamente en contacto con otros cuerpos más calientes o más fríos y, por si fuera poco, no es posible expresar con precisión en forma de cantidad los resultados de este tipo de apreciaciones subjetivas. Por ello para medir temperaturas se recurre a los termómetros.
En todo cuerpo material la variación de la temperatura va acompañada de la correspondiente variación de otras propiedades medibles, de modo que a cada valor de aquella le corresponde un solo valor de ésta. Tal es el caso de la longitud de una varilla metálica, de la resistencia eléctrica de un metal, de la presión de un gas, del volumen de un líquido, etc. Estas magnitudes cuya variación está ligada a la de la temperatura se denominan propiedades termométricas, porque pueden ser empleadas en la construcción de termómetros.
Para definir una escala de temperaturas es necesario elegir una propiedad termométrica que reúna las siguientes condiciones:
1. La expresión matemática de la relación entre la propiedad y la temperatura debe ser conocida.
2. La propiedad termométrica debe ser lo bastante sensible a las variaciones de temperatura como para poder detectar, con una precisión aceptable, pequeños cambios térmicos.
3. El rango de temperatura accesible debe ser suficientemente grande.
Una vez que la propiedad termométrica ha sido elegida, la elaboración de una escala termométrica o de temperaturas lleva consigo, al menos, dos operaciones; por una parte, la determinación de los puntos fijos o temperaturas de referencia que permanecen constantes en la naturaleza y, por otra, la división del intervalo de temperaturas correspondiente a tales puntos fijos en unidades o grados.
Lo que se necesita para construir un termómetro, son puntos fijos, es decir procesos en los cuales la temperatura permanece constante. Ejemplos de procesos de este tipo son el proceso de ebullición y el proceso de fusión.
Existen varias escalas para medir temperaturas, las más importantes son la escala Celsius, la escala Kelvin y la escala Fahrenheit.
ESCALA CELSIUS
Esta escala es de uso popular en los países que adhieren al Sistema Internacional de Unidades, por lo que es la más utilizada mundialmente. Fija el valor de cero grados para la fusión del agua y cien para su ebullición. Inicialmente fue propuesta en Francia por Jean-Pierre Christin en el año 1743 (cambiando la división original de 80 grados de René Antoine Ferchault de Réaumur) y luego por Carlos Linneo, en Suiza, en el año 1745 (invirtiendo los puntos fijos asignados por Anders Celsius). En 1948, la Conferencia General de Pesos y Medidas oficializó el nombre de "grado Celsius" para referirse a la unidad termométrica que corresponde a la centésima parte entre estos puntos.
Para esta escala, estos valores se escriben como 100 °C y 0 °C y se leen 100 grados Celsius y 0 grados Celsius, respectivamente.
ESCALA FHARENHEIT
En los países anglosajones se pueden encontrar aún termómetros graduados en grado Fahrenheit (°F), propuesta por Gabriel Fahrenheit en 1724. La escala Fahrenheit difiere de la Celsius tanto en los valores asignados a los puntos fijos, como en el tamaño de los grados. En la escala Fahrenheit los puntos fijos son los de ebullición y fusión de una disolución de cloruro amónico en agua. Así al primer punto fijo se le atribuye el valor 32 y al segundo el valor 212. Para pasar de una a otra escala es preciso emplear la ecuación:
T(°F) = (9/5) * T(°C) + 32 ó T(°C) = (5/9) * [T(°F) - 32]
donde T(°F) representa la temperatura expresada en grados Fahrenheit y T(°C) la expresada en grados Celsius.
Su utilización se circunscribe a los países anglosajones y a Japón, aunque existe una marcada tendencia a la unificación de sistemas en la escala Celsius.
ESCALA KELVIN
Si bien en la vida diaria las escalas Celsius y Fahrenheit son las más importantes, en ámbito científico se usa otra, llamada "absoluta" o Kelvin, en honor a sir Lord Kelvin.
En la escala absoluta, al 0 °C le hace corresponder 273, 15 K, mientras que los 100 °C se corresponden con 373, 15 K. Se ve inmediatamente que 0 K está a una temperatura que un termómetro centígrado señalará como -273, 15 °C. Dicha temperatura se denomina "cero absoluto".
Se puede notar que las escalas Celsius y Kelvin poseen la misma sensibilidad. Por otra parte, esta última escala considera como punto de referencia el punto triple del agua que, bajo cierta presión, equivale a 0. 01 °C.
La escala de temperaturas adoptada por el Sistema Internacional de Unidades es la llamada escala absoluta o Kelvin. En ella el tamaño de los grados es el mismo que en la Celsius, pero el cero de la escala se fija en el - 273, 15 °C. Este punto llamado cero absoluto de temperaturas es tal que a dicha temperatura desaparece la agitación molecular, por lo que, según el significado que la teoría cinética atribuye a la magnitud temperatura, no tiene sentido hablar de valores inferiores a él. El cero absoluto constituye un límite inferior natural de temperaturas, lo que hace que en la escala Kelvin no existan temperaturas bajo cero (negativas). La relación con la escala Celsius viene dada por la ecuación:
T(K) = t(°C) + 273, 15 ó t(°C) = T(K) - 273, 15
T(K) = (5/9) * [t(°F) + 459, 67] ó t(°F) = (9/5) * T(K) - 459, 67
siendo T(K) la temperatura expresada en kelvins.
ESCALA RANKINE
Se denomina Rankine (símbolo R) a la escala de temperatura que se define midiendo en grados Fahrenheit sobre el cero absoluto, por lo que carece de valores negativos. Esta escala fue propuesta por el físico e ingeniero escocés William Rankine en 1859.
La escala Rankine tiene su punto de cero absoluto a – 459, 67 °F y los intervalos de grado son idénticos al intervalo de grado Fahrenheit.
T(R) = t(°F) + 459, 67 ó t(°F) = T(R) - 459, 67
T(R) = (9/5) * [t(°C) + 273, 16] ó t(°C) = (5/9) * [T(R) - 491, 67]
siendo T(R) la temperatura expresada en grados Rankine.
Usado comúnmente en Inglaterra y en EE.UU. como medida de temperatura termodinámica. Aunque en la comunidad científica las medidas son efectuadas en Sistema Internacional de Unidades, por tanto la temperatura es medida en kelvins (K).
EJERCICIOS DE CONVERSIONES
1. CONVERTIR 15 ºC EN ºF
ºF = 9/5 x 15 + 32 = 59 ºF
2. CONVERTIR 80 ºF EN ºC
ºC = 5/9 x (80-32) = 26,66 ºC
3.CONVERTIR 27ºC EN K
K = ºC + 273
K = 27 + 273 = 300 K
4. CONVERTIR 310 K en ºC
ºC = K - 273
ºC = 310 - 273 = 37 ºC
5. CONVERTIR 37ºC A ºR
ºR = (ºC x 9/5) + 491,67
ºR = 37 x 1.8 + 491,67= 558,27 ºR
6. TRANSFORMAR 214 ºR a ºC
ºC = ºR - 491.67 / 1.8
ºC = 214 - 491,67 = -154,26
1,8
7. convertir 100ºC A ºF
ºF = (9/5 x ºC)+ 32
ºF = 1.8 X 100 + 32 = 212 ºF
8. CONVERTIR 68 ºF A ºC
ºC = 5/9 ( ºF - 32)
ºC = 5/9 ( 68 - 32 ) = 20ºC
9. CONVERTIR 100 ºK A ºF
ºC = K - 273
ºC = 100 - 273 = -173 ºC
LUEGO CALCULAR LOS ºF
ºF = (9/5 x ºC)+ 32
ºF = ( 9/5 x -173) + 32 = -279,4 ºF
10. CONVERTIR 32 ºF a ºK
ºC = 5/9 ( ºF - 32)
ºC = 5/9 ( 32 - 32 ) = 0 ºC
º K = ºC + 273
ºK = 0 + 273 = 273 ºK
9.-DILATACIÓN
La dilatación de los cuerpos
Los cuerpos que se encuentran en movimiento o que reciben calor aumentan las vibraciones de sus moléculas. Esto trae como consecuencia que exista un incremento en sus volúmenes, lo que se conoce como dilatación térmica.
La dilatación es un factor importante que se considera para la planificación de proyectos de ingeniería, como la construcción de puentes o edificios, entre otros. Por esta razón, es común ver en pistas y veredas unas pequeñas separaciones para evitar que se produzcan rompimientos cuando ganen calor y se dilaten.
La dilatación es el aumento de las dimensiones de los cuerpos, la cual depende del material del que están formados. Así, por ejemplo, el oro se dilata mucho más rápido que el vidrio. La dilatación puede ser lineal, superficial o cúbica.
Dilatación de los sólidos
La dilatación en los sólidos es menos apreciable a simple vista que la de los líquidos. Los sólidos se dilatan en sus tres dimensiones; sin embargo, la forma del cuerpo es determinante para que se dilate más en una dimensión que en otra.
Los cuerpos largos – un alambre, por ejemplo – se dilatan principalmente en longitud y en las demás dimensiones la dilatación es prácticamente inapreciable. Por lo tanto, estos cuerpos tienen dilatación lineal.
Los cuerpos de superficies delgadas – una chapa metálica, por ejemplo – se dilatan a lo largo y a lo ancho, de ahí que su dilatación sea superficial.
En los demás sólidos, la dilatación es en sus tres dimensiones, por lo que su dilatación es cúbica.
La dilatación de los cuerpos sólidos tienen múltiples aplicaciones prácticas. Por ejemplo, en los pisos de patios y terrazas y en las veredas se dejan entre las losetas pequeñas separaciones que permitan su dilatación o contracción en los días de mucho calor o mucho frío, respectivamente. Asimismo, entre los rieles de un tren se dejan espacios que les permiten dilatarse sin romperse.
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