TERMODINAMICA SSS

TERMODINÁMICA

1. INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA
2. CANTIDAD DE CALOR
3. PROCESOS TERMODINÁMICOS
4. TRANSMISIÓN DE CALOR
5. CAMBIOS DE ESTADO
6. EQUILIBRIO TÉRMICO
7. ENERGÍA INTERNA
8. MÁQUINAS TÉRMICAS

1. INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA

La termodinámica (del griego θερμo, termo, que significa «calor»y δύναμις, dínamis, que significa «fuerza») es la rama de la física que describe los estados de equilibrio termodinámico a nivel macroscópico. El Diccionario de la lengua española de la Real Academia Española, por su parte, define a la termodinámica como la rama de la física encargada del estudio de la interacción entre el calor y otras manifestaciones de la energía. Constituye una teoría fenomenológica, a partir de razonamientos deductivos, que estudia sistemas reales, sin modelizar y sigue un método experimental. Los estados de equilibrio se estudian y definen por medio de magnitudes extensivas tales como la energía interna, la entropía, el volumen o la composición molar del sistema,o por medio de magnitudes no-extensivas derivadas de las anteriores como la temperatura, presión y el potencial químico; otras magnitudes, tales como la imanación, lafuerza electromotriz y las asociadas con la mecánica de los medios continuos en general también pueden tratarse por medio de la termodinámica.

La termodinámica ofrece un aparato formal aplicable únicamente a estados de equilibrio, definidos como aquel estado hacia «el que todo sistema tiende a evolucionar y caracterizado porque en el mismo todas las propiedades del sistema quedan determinadas por factores intrínsecos y no por influencias externas previamente aplicadas». Tales estados terminales de equilibrio son, por definición, independientes del tiempo, y todo el aparato formal de la termodinámica –todas las leyes y variables termodinámicas– se definen de tal modo que podría decirse que un sistema está en equilibrio si sus propiedades pueden describirse consistentemente empleando la teoría termodinámica.Los estados de equilibrio son necesariamente coherentes con los contornos del sistema y las restricciones a las que esté sometido. Por medio de los cambios producidos en estas restricciones (esto es, al retirar limitaciones tales como impedir la expansión del volumen del sistema, impedir el flujo de calor, etc.), el sistema tenderá a evolucionar de un estado de equilibrio a otro; comparando ambos estados de equilibrio, la termodinámica permite estudiar los procesos de intercambio de masa y energía térmica entre sistemas térmicos diferentes.

Como ciencia fenomenológica, la termodinámica no se ocupa de ofrecer una interpretación física de sus magnitudes. La primera de ellas, la energía interna, se acepta como una manifestación macroscópica de las leyes de conservación de la energía a nivel microscópico, que permite caracterizar el estado energético del sistema macroscópico. El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son los que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas en forma de calor o trabajo, y que solo puede hacerse de una determinada manera. También se introduce una magnitud llamada entropía, que se define como aquella función extensiva de la energía interna, el volumen y la composición molar que toma valores máximos en equilibrio: el principio de maximización de la entropía define el sentido en el que el sistema evoluciona de un estado de equilibrio a otro. Es la mecánica estadística, íntimamente relacionada con la termodinámica, la que ofrece una interpretación física de ambas magnitudes: la energía interna se identifica con la suma de las energías individuales de los átomos y moléculas del sistema, y la entropía mide el grado de orden y el estado dinámico de los sistemas, y tiene una conexión muy fuerte con la teoría de información.

 En la termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema termodinámico se caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante las ecuaciones de estado. Estas se pueden combinar para expresar la energía interna y los potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos.

Con estas herramientas, la termodinámica describe cómo los sistemas reaccionan a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una amplia variedad de ramas de la ciencia y de la ingeniería, tales como motores, cambios de fase, reacciones químicas, fenómenos de transporte, e incluso agujeros negros.

PRINCIPIOS DE LA TERMODINÁMICA

Principio cero de la termodinámica:

Este principio o ley cero, establece que existe una determinada propiedad denominada temperatura empírica θ, que es común para todos los estados de equilibrio termodinámico que se encuentren en equilibrio mutuo con uno dado.

En palabras simples: «Si se pone un objeto con cierta temperatura en contacto con otro a una temperatura distinta, ambos intercambian calor hasta que sus temperaturas se igualan».

Tiene una gran importancia experimental «pues permite construir instrumentos que midan la temperatura de un sistema» pero no resulta tan importante en el marco teórico de la termodinámica.

El equilibrio termodinámico de un sistema se define como la condición del mismo en el cual las variables empíricas usadas para definir o dar a conocer un estado del sistema (presión, volumen, campo eléctrico, polarización, magnetización, tensión lineal, tensión superficial, coordenadas en el plano x, y) no son dependientes del tiempo. El tiempo es un parámetro cinético, asociado a nivel microscópico; el cual a su vez está dentro de la físico química y no es parámetro debido a que a la termodinámica solo le interesa trabajar con un tiempo inicial y otro final. A dichas variables empíricas (experimentales) de un sistema se las conoce como coordenadas térmicas y dinámicas del sistema.

Este principio fundamental, aún siendo ampliamente aceptado, no fue formulado formalmente hasta después de haberse enunciado las otras tres leyes. De ahí que recibiese el nombre de principio cero.

Resumidamente: Si dos sistemas están por separado en equilibrio con un tercero, entonces también deben estar en equilibrio entre ellos.

Si tres o más sistemas están en contacto térmico y todos juntos en equilibrio, entonces cualquier par está en equilibrio por separado.

Primer principio de la termodinámica:

También conocida como principio de conservación de la energía para la termodinámica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien este intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará.

Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Nicolas Léonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expuso los dos primeros principios de la termodinámica. Esta obra fue incomprendida por los científicos de su época, y más tarde fue utilizada por Rudolf Clausius y Lord Kelvin para formular, de una manera matemática, las bases de la termodinámica.

La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:

${\displaystyle E_{\text{entra}}-E_{\text{sale}}=\Delta E_{\text{sistema}}\,}$

Que aplicada a la termodinámica teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico, queda de la forma:

${\displaystyle \Delta U=Q-W\,}$

Donde U es la energía interna del sistema (aislado), Q es la cantidad de calor aportado al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema.

Esta última expresión es igual de frecuente encontrarla en la forma ${\displaystyle \Delta U=Q+W}$. Ambas expresiones, aparentemente contradictorias, son correctas y su diferencia está en que se aplique el convenio de signos IUPAC o el Tradicional (véase criterio de signos termodinámico).

Segundo principio de la termodinámica:

Este principio marca la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, una mancha de tinta dispersada en el agua no puede volver a concentrarse en un pequeño volumen). El sentido de evolución de los procesos reales es único ya que son irreversibles. Este hecho viene caracterizado por el aumento de una magnitud física, S, la entropía del sistema termodinámico, con el llamado principio de aumento de entropía, que es una forma de enunciar el segundo principio de la termodinámica.

 También establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo a otro sin pérdidas. De esta forma, el segundo principio impone restricciones para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta solo el primer principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía, de tal manera que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.

Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura, hasta lograr un equilibrio térmico.

La aplicación más conocida es la de las máquinas térmicas, que obtienen trabajo mecánico mediante aporte de calor de una fuente o foco caliente, para ceder parte de este calor a la fuente o foco o sumidero frío. La diferencia entre los dos calores tiene su equivalente en el trabajo mecánico obtenido.

Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin.

Enunciado de Clausius : 

«No es posible ningún  proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada»

Enunciado de Kelvin—Planck:

Es imposible construir una máquina térmica que, operando en un ciclo, no produzca otro efecto que la absorción de energía desde un depósito, con la realización de una cantidad igual de trabajo. Sería correcto decir que "Es imposible construir una máquina que, operando cíclicamente, produzca como único efecto la extracción de calor de un foco y la realización equivalente de trabajo". 

Varía con el primero, dado a que en él, se puede deducir que la máquina transforma todo el trabajo en calor, y, que el resto, para otras funciones... Este enunciado afirma la imposibilidad de construir una máquina que convierta todo el calor en trabajo. Siempre es necesario intercambiar calor con un segundo foco (el foco frío), de forma que parte del calor absorbido se expulsa como calor de desecho al ambiente. Ese calor desechado, no pude reutilizarse para aumentar el calor (inicial) producido por el sistema (en este caso la máquina), es a lo que llamamos entropía.

Tercer principio de la termodinámica:

Algunas fuentes se refieren incorrectamente al postulado de Nernst como "La tercera de las leyes de la termodinámica". Es importante reconocer que no es una noción exigida por la termodinámica clásica por lo que resulta inapropiado tratarlo de «ley», siendo incluso inconsistente con la mecánica estadística clásica y necesitando el establecimiento previo de la estadística cuántica para ser valorado adecuadamente. La mayor parte de la termodinámica no requiere la utilización de este postulado. El postulado de Nernst, llamado así por ser propuesto por Walther Nernst, afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un número finito de procesos físicos. Puede formularse también como que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor constante específico. La entropía de los sólidos cristalinos puros puede considerarse cero bajo temperaturas iguales al cero absoluto.

Es importante remarcar que los principios de la termodinámica son válidos siempre para los sistemas macroscópicos, pero inaplicables a nivel microscópico. La idea deldemonio de Maxwell ayuda a comprender los límites de la segunda ley de la termodinámica jugando con las propiedades microscópicas de las partículas que componen un gas.

Sistema:

Se puede definir un sistema como un conjunto de materia, que está limitado por unas paredes, reales o imaginarias, impuestas por el observador. Si en el sistema no entra ni sale materia, se dice que se trata de un sistema cerrado, o sistema aislado si no hay intercambio de materia y energía, dependiendo del caso. En la naturaleza, encontrar un sistema estrictamente aislado es, por lo que sabemos, imposible, pero podemos hacer aproximaciones. Un sistema del que sale y/o entra materia, recibe el nombre de abierto. Ponemos unos ejemplos:

• Un sistema abierto: se da cuando existe un intercambio de masa y de energía con los alrededores; es por ejemplo, un coche. Le echamos combustible y él desprende diferentes gases y calor.
• Un sistema cerrado: se da cuando no existe un intercambio de masa con el medio circundante, solo se puede dar un intercambio de energía; un reloj de cuerda, no introducimos ni sacamos materia de él. Solo precisa un aporte de energía que emplea para medir el tiempo.
• Un sistema aislado: se da cuando no existe el intercambio ni de masa y energía con los alrededores; ¿Cómo encontrarlo si no podemos interactuar con él? Sin embargo un termo lleno de comida caliente es una aproximación, ya que el envase no permite el intercambio de materia e intenta impedir que la energía (calor) salga de él. El universo es un sistema aislado, ya que la variación de energía es cero ${\displaystyle \Delta E=0.}$

Medio externo

Se llama medio externo o ambiente a todo aquello que no está en el sistema pero que puede influir en él. Por ejemplo, consideremos una taza con agua, que está siendo calentada por un mechero. Consideremos un sistema formado por la taza y el agua, entonces el medio está formado por el mechero, el aire, etc.

2.-CANTIDAD DE CALOR

CALOR.- Se llama calor a la propagación o flujo de la energía entre cuerpos que se ponen en contacto, es decir, el calor es la energía en movimiento.

Todos los cuerpos de la naturaleza tienden a un estado final llamado equilibrio termodinámico con el medio que los rodea o con otros cuerpos en contacto, es decir adquieren la misma temperatura.

Capacidad Calorifica (C).- Se define como la cantidad de calor que se debe suministrar o sustraer a un cuerpo o sustancia para elevar o disminuir su temperatura en un grado centigrado, es decir.

Siendo T0, T las temperaturas inicial y final respectivamente.

La capacidad calorifica es una cantidad física escalar que depende de la composicion y estructura interna del cuerpo o sustancia, lo cual implica que cada cuerpo o sustancia tiene su propia capacidad calorifica.

Calor específico (Ce).- Se define como la cantidad de calor (Q), que se debe suministrar a la masa "m" de un cyuerpo para elevar su temperatura en un grado centigrado.

Cantidad de calor (Q).- Se llama así, a la cantidad de calor que gana o pierde un cuerpo o sustancia al ponerse en contacto con otro cuerpo que se encuentra a diferente temperatura, cuya ecuacion esta dado por:

Siendo Ce. el calor especifico, "m" la masa y T, T0 las temperaturas inicial y final.

Cuando, T >T0, el cuerpo gana calor, cuando T<T0 pierde calor.La unidad de Q esta dado en calorias.En esta dirección puede ver una tabla de calores espcíficos de algunas sustancias.

PROBLEMAS DE CANTIDAD DE CALOR:

3.-PROCESOS TERMODINÁMICOS

En física, se denomina proceso termodinámico a la evolución de determinadas magnitudes (o propiedades) propiamente termodinámicas relativas a un determinado sistema termodinámico. Desde el punto de vista de la termodinámica, estas transformaciones deben transcurrir desde un estado de equilibrio inicial a otro final; es decir, que las magnitudes que sufren una variación al pasar de un estado a otro deben estar perfectamente definidas en dichos estados inicial y final. De esta forma los procesos termodinámicos pueden ser interpretados como el resultado de la interacción de un sistema con otro tras ser eliminada alguna ligadura entre ellos, de forma que finalmente los sistemas se encuentren en equilibrio (mecánico, térmico y/o material) entre sí.

De una manera menos abstracta, un proceso termodinámico puede ser visto como los cambios de un sistema, desde unas condiciones iniciales hasta otras condiciones finales, debido a su desestabilización.

Tipos de procesos termodinámicos:

Procesos Iso:

Son los procesos cuyas magnitudes permanecen "constantes", es decir que el sistema cambia manteniendo cierta proporcionalidad en su transformación. Se les asigna el prefijo iso-.

Ejemplo:

Isotérmico: proceso a temperatura constante

Isobárico: proceso a presión constante

Isométrico o isocórico: proceso a volumen constante

Isoentálpico: proceso a entalpía constante

Isoentrópico: proceso a entropía constante

Los procesos termodinámicos comprenden el comportamiento y relación que se da entre las temperaturas, presión y el volumen es importante en diversos procesos industriales. 

TERMODINÁMICA:

También es conocida como el movimiento del calor, en esta rama de la física se estudia la transferencia de calor en trabajo mecánico y viceversa. su principal base es la conservación de la energía.

Nos proporciona una teoría básica que nos sirve para entender y poder diseñar maquinas térmicas (refrigeradores, cohetes, etc.).

SISTEMA TERMODINAMICO:

Es una parte del universo que se separa con la finalidad poderla estudiar. Para ello se aísla de los alrededores a través de límites o fronteras, de tal manera que todo lo que se encuentra fuera de lo delimitado se denomina alrededores.

a) Frontera:

Es el limite que separa al sistema de lo alrededores, casi siempre son paredes que pueden ser diatérmicas o adiabáticas.

b) Pared diatérmicas:

Es una conductora de calor, ésta permite el intercambio de calor entre el sistema y sus alrededores y al revés.

c) Pared adiabática:

Es caracterizada por NO permitir la interacción térmica del sistema con los alrededores. Es construida de materiales no conductores del calor como porcelana o asbesto.

d) Equilibrio termodinámico:

Se alcanza cuando después de cierto tiempo de poner en contacto un sistema de baja temperatura con otro sistema a mayor temperatura se iguala, por lo tanto existe un intercambio de calor, las propiedades de presión, densidad y temperatura cuando se encuentran en este punto dejan de variar.

e) Energía interna ( Ei):

Es la energía contenida en el interior de las sustancias. Es la suma de energía cinética y potencial de las moléculas individuales que la forman. La mayoría de las veces se cumple cuanto mayor sea la temperatura de un sistema también lo será su energía interna.

La energía interna se hace presente en las sustancias combustibles y es proporcional a la masa.

2.1.2 EQUIVALENTE MECANICO DEL CALOR:

Fue establecido por

 un físico ingles llamado James Prescott Joule (1818-1889), es autor de importantes trabajos sobre la TEORIA MECANICA DEL CALOR, a mediados del sigo XIX. Demostró que cierta variación de temperatura indica un cambio de energía interna y aparece que se pierde determinada cantidad de energía molecular.

Después de varios experimentos en los cuales todos los resultados le daban 1J = 0.24 cal o 1 cal = 4.2J, concluyo que la energía mecánica y la energía que causaba la diferencia de temperatura eran equivalentes.

        PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA.

Esta ley dice que la variación de la energía interna de un sistema es igual a la energía que transfieren o reciben los alrededores en forma de calor y trabajo, de forma tal que se cumple la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.

La primera ley de la termodinámica se muestra matemáticamente de la siguiente manera:

a) Peso termodinámico:

Es cuando la temperatura, presión o volumen de un gas varían. Los procesos termodinámicos se clasifican en:

PROCESO ISOTERMICO:

Se presenta cuando la temperatura del sistema, permanece constante independientemente de los cambio de presión o volumen que sufran.

Este proceso se rige por la ley de Boyle-Mariotte de Robert Boyle (1626-1691), Físico Químico irlandés conocido por sus experimentos acerca de las propiedades de los gases

y Edme Mariotte (1620-1684), Físico Francés que descubrió la ley que relación la presión y el volumen de los gases a temperatura constante.

Si un proceso isotérmico formado por un gas experimenta una expansión isotérmica, para que la temperatura permanezca constante la cantidad de calor recibido debe ser igual al trabajo que realiza durante la expansión. Pero si presenta una compresión isotérmica, para que la temperatura también permanezca constante el gas tiene que liberar una cantidad de calor igual al trabajo desarrollado sobre él.

La temperatura no cambia, su energía interna (Ei), son constantes y su variación de energía interna (ΔEi) es igual a cero, por lo que se cumple que (Ei es constante) (ΔEi = 0 ) Q=Tr.

2.1.2 PROCESO ISOBARICO:

Es cuando hay una variación del volumen o temperatura y la presión permanece constante, no importando si el gas sufre una compresión o una expansión. Este proceso rige por la Ley de Charles: Jackes A. Charles ( 1742-1822). Químico, físico y aeronauta Frances, que fue el primero en hacer mediciones acerca de los gases que se expanden al aumentar la temperatura.

Las ecuaciones para el proceso isobárico son:

2.1.2 PROCESO ISOCORICO:

Se presenta cuando el volumen del sistema permanece constante. Ya que la variación del volumen es cero, no se realiza trabajo sobre el sistema ni de éste último de sobre los alrededores, por lo que se cumple Tr = 0 Y ΔEi = Q, esto indica que todo el calor suministrado aumentara en la misma proporción a la energía interna, en general esto se presenta cuando un gas se calienta dentro de un recipiente con volumen fijo.

Cuando se calientan dos masas iguales de gas, a una presión constante y otra a volumen constante, para que logren el mismo incremento de temperatura se requiere proporcionar mayor calor al sistema a presión constante (Qp>Qv). Ello se debe a que en el proceso isobárico el calor suministrado se usa para aumentar la energía interna y efectuar trabajo, mientras que en el proceso isocórico todo el calor se usa para incrementar exclusivamente la energía interna.

2.1.3 PROCESO ADIABATICO:

Ocurre cuando el sistema no crea ni recibe calor, cumpliéndose que (Q=0) y ΔEi = -Tr , aun cuando el gas puede presentar expansión o comprensión.

En resumen las condiciones que se tienen que cumplir para los procesos son termodinámicos son:

CALENTAMIENTO POR COMPRESION:

Si un gas sufre compresión rápida, disminuye su volumen, se produce calor y se incrementa la temperatura.

ISOBARICO:

Un dispositivo cilindro émbolo contiene un gas que está inicialmente a 1 Mpa y ocupa 0.020 m3. El gas se expande hasta un volumen final de 0.040 m3. Determine el trabajo obtenido en Kj para un proceso isobárico (a presión constante).

Para calcular el trabajo en procesos a presión constante se utiliza la Ec.

W1-2 = P (V2 – V1) =

Se tienen los volúmenes en metros cúbicos y la presión en unidades de mega pascales, hay que utilizar unidades homogéneas: Conociendo que un Kpa = Kj/ m3, se puede convertir la presión de Mpa a Kpa.

1 Mpa * 1000 Kpa = 1000 Kpa. 1 Mpa

Se sustituye en la Ec.4: W1-2 = P (V2 – V1) = 1000 Kj/ m3 *(0.040 m3 – 0.020 Kj/ m3)

W1-2 = 20Kj

Un gas ideal en el que C v = 5.n.R/2 es trasladado del punto "a" al punto "b" Siguiendo los caminos acb, adb y ab, la presión y el volumen finales son P 2 = 2P 1 y V 2 = 2V 1 . a) Calcular el calor suministrado al gas, en función de n, R y T 1 en cada proceso. b) Cual es la capacidad calorífica en función de R para el proceso ab.

Aplicando el primer principio de la termodinámica podemos escribir:

Para cualquiera de los procesos que hemos de considerar, la variación de energía interna será el mismo puesto que U es una función de estado y solo depende de los puntos inicial y final del proceso. Por tratarse de un gas perfecto, podemos escribir :

Pero, de la ecuación de los gases perfectos, obtenemos :

por lo que, sustituyendo

Calculamos el trabajo en cada uno de los procesos :

En el caso de W ab no conocemos el tipo de proceso que sigue el gas, pero podemos ver que el trabajo vendrá dado por :

Obtenidos todos los datos necesarios podemos calcular el calor suministrado al gas en cada uno de los procesos :

Finalmente, la capacidad calorífica para el proceso ab será, en realidad, la capacidad calorífica media que podemos calcular mediante:

Un sistema cerrado, inicialmente en reposo sobre la tierra, es sometido a un proceso en el que recibe una transferencia neta de energía por trabajo igual a 200KJ. Durante este proceso hay una transferencia neta de energía por calor desde el sistema al entorno de 30KJ. Al final del proceso el sistema tiene una velocidad de 60m/s y una altura de 60m. La masa del sistema es 25Kg, y la aceleración local de la gravedad es g=9,8m/s2. Determinar el cambio de energía interna del sistema para el proceso.

PROBLEMAS DE PROCESOS TERMODINÁMICOS:

En un vaso de cobre, que pesa 1.5 kg, contiene un bloque de hielo de 10 kg a la temperatura de -10 ºC, se inyecta 5 kg de vapor de agua a 100 ºC.

• Determinar el estado de la mezcla.
• Determinar la variación de entropía

Calor específico del cobre 397 J/kg ºK. Calor de fusión del hielo 334 400 J/kg. Calor específico del agua 4180 J/kg ºK. Calor específico del hielo 2090 J/kg ºK.Calor de licuefación del vapor del agua 2 257 200 J/kg.

Un trozo de hielo de 583 cm³ a 0 ºC se calienta y se convierte en agua a 4 ºC. Calcular el incremento de energía interna y entropía que ha experimentado.

Datos: densidad del hielo 0.917 gr/cm³, del agua 1 gr/cm³, calor de fusión del hielo 80 cal/g.

Cuando un sistema pasa del estado a al b a lo largo de la transformación acb recibe una cantidad de calor de 20000 cal y realiza 7.500 cal de trabajo.

• ¿Cuánto calor recibe el sistema a lo largo de la transformación adb, si el trabajo es de 2500 cal?
• Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo de la transformación en forma de curva, el trabajo es de 5000 cal. ¿Cuánto calor absorbe o libera el sistema?
• Si Ua=0 y Ud=10000 cal hállese el calor absorbido en los procesos ad y db.

Nota: no hace falta ningún dato de p y V para resolver el problema

Consideremos helio (gas perfecto monoatómico cv=3R/2) en el estado inicial A: PA=10⁵ Pa, VA=10^-2 m³ y TA=300 K. Se llevan a cabo las siguientes transformaciones:

• A  B: Transformación isoterma reversible siendo VB=2 10^-2 m³
• B  C: Transformación isócora (V=cte) reversible siendo TC=189 K
• C A: Transformación adiabática reversible, que devuelve al gas a sus condiciones iniciales.

a) Determinar el número de moles de helio, confeccionar una tabla en la que aparezcan los valores P, V y T en los tres estados A, B y C, y dibujar el ciclo en el diagrama P-V.

b) Calcular, en unidades del sistema internacional, de forma directa (siempre que sea posible) el trabajo W, el calor Q, y la variación de energía interna DU, del gas para cada uno de los procesos.

c) Determinar el rendimiento de este ciclo como motor térmico y comparar el resultado con el de un motor de Carnot que funcione entre las dos temperaturas extremas del ciclo.

Dato: R=8.33 J/(mol K)

Una máquina térmica trabaja con 3 moles de un gas monoatómico, describiendo el ciclo reversible ABCD de la figura. Sabiendo que VC = 2 VB: Calcular el valor de las variables termodinámicas desconocidas en cada vértice.  Deducir las expresiones del trabajo en cada etapa del ciclo. Calcular de forma directa en cada etapa del ciclo (siempre que sea posible), el trabajo, el calor y la variación de energía interna. • El rendimiento del ciclo.

R=0.082 atm l/mol K; 1cal=4.186J; 1atm=1.013 10⁵ Pa, cv=3R/2

10 moles de un gas diatómico (C_v=5R/2) se encuentran inicialmente a una presión de P_A = 5 10⁵ Pa y ocupando un volumen de V_A = 249 10^-3 m³. Se expande adiabáticamente (proceso AB) hasta ocupar un volumen V_B = 479 10^-3 m³. A continuación el gas experimenta una transformación isoterma (proceso BC) hasta una presión P_C = 1 10⁵ Pa. Posteriormente se comprime isobáricamente (proceso CD) hasta un volumen V_D = V_A = 249 10^-3 m³. Por último, experimenta una transformación a volumen constante (proceso DA) que le devuelve al estado inicial.

1. Representar gráficamente este ciclo en un diagrama P-V.
2. Calcular el valor de las variables termodinámicas desconocidas en los vértices A, B, C y D.
3. Hallar el calor, el trabajo, la variación de energía interna,en Joules, de forma directa y/o empleando el Primer Principio, en cada etapa del ciclo.
4. Calcular el rendimiento.

R= 0.082 atm l/(mol K) = 8.314 J/(mol K) ; 1 cal = 4.186 J; 1atm = 1.013 10⁵ Pa

En el ciclo de la figura que describe un gas ideal monoatómico Calcular el valor de las variables termodinámicas desconocidas en los vértices A, B y C. Hallar de forma directa el trabajo en cada etapa. El calor, la variación de energía interna y la variación de entropía en cada etapa del ciclo. (Expresar los resultados en Joules). Hallar el rendimiento del ciclo. R=0.082 atm l/(ºK mol) 1 cal= 4.186 J. 1 atm = 1.013 105 Pa 4.-TRANSMISIÓN DE CALOR

La transferencia de calor es el proceso de propagación del calor en distintos medios. La parte de la física que estudia estos procesos se llama a su vez Transferencia de calor o Transmisión de calor. La transferencia de calor se produce siempre que existe un gradiente térmico o cuando dos sistemas con diferentes temperaturas se ponen en contacto. El proceso persiste hasta alcanzar elequilibrio térmico, es decir, hasta que se igualan las temperaturas. Cuando existe una diferencia de temperatura entre dos objetos o regiones lo suficientemente próximas, la transferencia de calor no puede ser detenida, solo puede hacerse más lenta.

TRANSFERENCIA DE CALOR Y TERMODINÁMICA

La termodinámica es la ciencia que estudia la relación entre el calor y otras formas de energía. El calor es energía en tránsito. Siempre que existe un gradiente de temperaturaen un sistema o se ponen en contacto dos sistemas a diferente temperatura, se transfiere energía entre ellos. Sabemos de esta transferencia, no porque la veamos, sino por los cambios que se producen en el o los sistemas. La Termodinámica, basándose en los estados de cada sistema desde un punto de vista macroscópico, es decir, en función de atributos tales como la presión, la temperatura y el volumen, que se pueden medir, determina si ha habido cambios en la energía interna de los mismos. En cumplimiento del Primer principio y descartada la interacción de trabajo con el exterior, la variación de energía interna solo puede ser debida a calor, es decir, a transferencia de energía de un sistema al otro.



Pero los parámetros macroscópicos solo se pueden medir, o tiene valor su medida, si es homogénea en todo el sistema, lo que solo ocurre si están en equilibrio. La termodinámica, por tanto, se ocupa de los estados de equilibrio y en función de sus diferencias determina la cantidad de energía transferida de un estado al otro, pero sin considerar el mecanismo de flujo de calor ni la velocidad a la que se ha realizado la transferencia. En un análisis termodinámico se sabe la cantidad de energía necesaria para pasar de un estado al otro, pero no se conoce cuánto tiempo ha requerido la transferencia, porque el tiempo no se incluye como variable en el análisis. Esto es objetivo de otra rama de la ciencia que se conoce como Transferencia de calor.

MODOS DE TRANSFERENCIA DEL CALOR

Conducción: 

Es la transferencia de calor que se produce a través de un medio material por contacto directo entre sus partículas, cuando existe una diferencia de temperatura y en virtud del movimiento de sus micropartículas. El medio puede ser sólido, líquido o gaseoso, aunque en líquidos y gases solo se da la conducción pura si se excluye la posibilidad de convección. La cantidad de calor que se transfiere por conducción, viene dada por la ley de Fourier. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo.

Convección:

 La transmisión de calor por convección se compone de dos mecanismos simultáneos. El primero es la transferencia de calor por conducción debida al movimiento molecular, a la que se superpone la transferencia de energía por el movimiento de fracciones del fluido que se mueven accionadas por una fuerza externa, que puede ser un gradiente de densidad (convección natural), o una diferencia de presión producida mecánicamente (convección forzada) o una combinación de ambas. La cantidad de calor transferido por convección, se rige por la ley de enfriamiento de Newton

Radiación:

 se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivas. En ausencia de un medio, existe una transferencia neta de calor por radiación entre dos superficies a diferentes temperaturas, debido a que todas las superficies con temperatura finita emiten energía en forma de ondas electromagnéticas. El calor emitido por una superficie en la unidad de tiempo, viene dado por la ley de Stefan-Boltzmann.

5.-CAMBIOS DE ESTADO

En física y química se denomina cambio de estado a la evolución de la materia entre varios estados de agregación sin que ocurra un cambio en su composición. Los tres estados más estudiados y comunes en la Tierra son el sólido, el líquido y el gaseoso; no obstante, el estado de agregación más común en el Universo es el plasma, material del que están compuestas las estrellas (si se descarta la materia oscura).

Son los procesos en los que un estado de la materia cambia a otro manteniendo una semejanza en su composición. A continuación se describen los diferentes cambios de estado o transformaciones de fase de la materia:

• Fusión: Es el paso de un sólido al estado líquido por medio del calor; durante este proceso endotérmico (proceso que absorbe energía para llevarse a cabo este cambio) hay un punto en que la temperatura permanece constante. El "punto de fusión" es la temperatura a la cual el sólido se funde, por lo que su valor es particular para cada sustancia. Dichas moléculas se moverán en una forma independiente, transformándose en un líquido. Un ejemplo podría ser un hielo derritiéndose, pues pasa de estado sólido al líquido.

• Solidificación: Es el paso de un líquido a sólido por medio del enfriamiento; el proceso es exotérmico. El "punto de solidificación" o de congelación es la temperatura a la cual el líquido se solidifica y permanece constante durante el cambio, y coincide con el punto de fusión si se realiza de forma lenta (reversible); su valor es también específico.

• Vaporización y ebullición: Son los procesos físicos en los que un líquido pasa a estado gaseoso. Si se realiza cuando la temperatura de la totalidad del líquido iguala al punto de ebullición del líquido a esa presión continuar calentándose el líquido, éste absorbe el calor, pero sin aumentar la temperatura: el calor se emplea en la conversión del agua en estado líquido en agua en estado gaseoso, hasta que la totalidad de la masa pasa al estado gaseoso. En ese momento es posible aumentar la temperatura del gas.

• Condensación: Se denomina condensación al cambio de estado de la materia que se pasa de forma gaseosa a forma líquida. Es el proceso inverso a la vaporización. Si se produce un paso de estado gaseoso a estado sólido de manera directa, el proceso es llamado sublimación inversa. Si se produce un paso del estado líquido a sólido se denomina solidificación.

• Sublimación: Es el proceso que consiste en el cambio de estado de la materia sólida al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido. Un ejemplo clásico de sustancia capaz de sublimarse es el hielo seco.

• Sublimación inversa: Es el paso directo del estado gaseoso al estado sólido.

• Desionización: Es el cambio de un plasma a gas.

• Ionización: Es el cambio de un gas a un plasma.

Es importante hacer notar que en todas las transformaciones de fase de las sustancias, éstas no se transforman en otras sustancias, solo cambia su estado físico.

Los cambios de estado están divididos generalmente en dos tipos: progresivos y regresivos.

• Cambios progresivos: Vaporización, fusión y sublimación progresiva.
• Cambios regresivos: Condensación, solidificación y sublimación regresiva

El punto de fusión es la temperatura a la cual la materia pasa de estado sólido a estado líquido, es decir, se funde.

Al efecto de fundir un metal se le llama fusión (no podemos confundirlo con el punto de fusión). También se suele denominar fusión al efecto de licuar o derretir una sustancia sólida, congelada o pastosa, en líquida.

En la mayoría de las sustancias, el punto de fusión y de congelación, son iguales. Pero esto no siempre es así: por ejemplo, el agar-agar se funde a 85 °C y se solidifica a partir de los 31 °C a 40 °C; este proceso se conoce como histéresis.

El punto de ebullición es aquella temperatura en la cual la materia cambia de estado líquido a gaseoso, es decir se ebulle. Expresado de otra manera, en un líquido, el punto de ebullición es la temperatura a la cual la presión de vapor del líquido es igual a la presión del medio que rodea al líquido. En esas condiciones se puede formar vapor en cualquier punto del líquido.

6.-EQUILIBRIO TÉRMICO

El equilibrio térmico es aquel estado en el cual se igualan las temperaturas de dos cuerpos, las cuales, en sus condiciones iniciales presentaban diferentes temperaturas, una vez que las temperaturas se equiparan se suspende el flujo de calor, llegando ambos cuerpos al mencionado equilibrio térmico.

La termodinámica proporciona una descripción macroscópica de los sistemas que estudia, sin hacer hipótesis acerca de la estructura microscópica de los mismos. Sin embargo, existen otras disciplinas, como la física estadística, que estudian los mismos fenómenos de la Termodinámica, pero desde un enfoque microscópico.

En particular, el concepto de equilibrio térmico está ligado al concepto de temperatura al decir que dos sistemas en equilibrio térmico tienen la misma temperatura. Desde un punto de vista microscópico, la temperatura está asociada a la energía cinética promedio que tienen las partículas que constituyen el sistema, a saber, átomos, moléculas y/o la estructura electrónica de la sustancia que constituye el sistema. Macroscópicamente, esta energía cinética promedio de las partículas de un sistema es lo que en la Termodinámica se llama energía interna, que es una energía que depende casi exclusivamente de la temperatura del sistema. A mayor energía cinética promedio de las partículas que constituyen un sistema, mayor energía interna y, en general, mayor temperatura del sistema.

La situación de dos sistemas en contacto térmico se interpreta microscópicamente como que las partículas de la superficie de interfase de ambos sistemas son capaces de interactuar entre sí. Básicamente se puede ver que, microscópicamente, las partículas del sistema de mayor temperatura (que tienen mayor energía cinética) van a transferir parte de su energía a las partículas del otro sistema. Se encuentra que esta interacción entre los dos sistemas da lugar a que las partículas de los dos sistemas alcancen la misma energía cinética promedio y, por lo tanto, la misma temperatura. Es decir, desde un punto de vista microscópico, se entiende como equilibrio térmico entre dos sistemas que las partículas de los dos sistemas tengan la misma energía cinética promedio.

PROBLEMAS DE EQUILIBRIO TÉRMICO

7.-ENERGÍA INTERNA

•En física, la energía interna (U) de un sistema intenta ser un reflejo de la energía a escala macroscópica. Más concretamente es la suma de:
•La energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que forman un cuerpo respecto al centro de masas del sistema
La energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades.

La energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades.

Determina la variación de energía interna que experimenta un gas que inicialmente cuenta con un volumen de 10 L a 1 atm de presión, cuya temperatura pasa de 34 ºC a 60 ºC en un proceso a volumen constante, sabiendo que su calor específico viene dado por cv = 2.5·R, con R = 8.31 J/mol·K.

8.-MÁQUINAS TÉRMICAS

Una máquina térmica es un conjunto de elementos mecánicos que permite intercambiar energía, generalmente a través de un eje, mediante la variación de energía de un fluido que varía su densidad significativamente al atravesar la máquina. Se trata de una máquina de fluido en la que varía el volumen específico del fluido en tal magnitud que los efectos mecánicos y los efectos térmicos son interdependientes.

Por el contrario, en una máquina hidráulica, que es otro tipo de máquina de fluido, la variación de densidad es suficientemente pequeña como para poder desacoplar el análisis de los efectos mecánicos y el análisis de los efectos térmicos, llegando a despreciar los efectos térmicos en gran parte de los casos. Tal es el caso de una bomba hidráulica, a través de la cual pasa líquido. Alejándose de lo que indica la etimología de la palabra «hidráulica», también puede considerarse como máquina hidráulica un ventilador, pues, aunque el aire es un fluido compresible, la variación de volumen específico no es muy significativa con el propósito de que no se desprenda la capa límite.

En una máquina térmica, la compresibilidad del fluido no es despreciable y es necesario considerar su influencia en la transformación de energía.

En un principio se podría definir a una máquina térmica como un dispositivo, equipo o una instalación destinada a la producción de trabajo en virtud de un aporte calórico. Aunque en algunas definiciones se identifican como sinónimos los términos «máquina térmica motora» y «motor térmico», en otras se diferencian ambos conceptos. Al diferenciarlos, se considera que un motor térmico es un conjunto de elementos mecánicos que permite obtener energía mecánica a partir de la energía térmica obtenida mediante una reacción de combustión o una reacción nuclear. Un motor térmico dispone de lo necesario para obtener energía térmica, mientras que una máquina térmica motora necesita energía térmica para funcionar, mediante un fluido que dispone de más energía a la entrada que a la salida.

Según el sentido de transferencia de energía

Las máquinas térmicas pueden clasificarse, según el sentido de transferencia de energía, en:

• Máquinas térmicas motoras, en las cuales la energía del fluido disminuye al atravesar la máquina, obteniéndose energía mecánica en el eje.
• Máquinas térmicas generadoras, en las cuales la energía del fluido aumenta al atravesar la máquina, precisándose energía mecánica en el eje.

Según el principio de funcionamiento

Atendiendo al principio de funcionamiento, las máquinas térmicas se clasifican en:

• Máquinas volumétricas o máquinas de desplazamiento positivo, cuyo funcionamiento está basado en principios mecánicos ehidrostáticos, de manera que el fluido en algún instante está contenido en un volumen limitado por los elementos de la máquina. En este tipo de máquinas el flujo es pulsatorio. Se dividen a su vez en dos tipos según el movimiento del órgano propulsor: alternativas, cuyo movimiento es rectilíneo; y rotativas, cuyo movimiento es circular.
• Turbomáquinas, cuyo funcionamiento está basado en el intercambio de cantidad de movimiento entre el fluido y un rodete. En estas máquinas el flujo es continuo.

Teniendo en cuenta lo anterior, podemos clasificar las máquinas térmicas tal como se recoge en el cuadro siguiente.

Máquinas térmicas

Motoras	Volumétricas	Alternativas	Máquina de vapor
		Rotativas	Motor Wankel
	Turbomáquinas		Turbina
Generadoras	Volumétricas	Alternativas	Compresor de émbolo
		Rotativas	Compresor rotativo
	Turbomáquinas		Turbocompresor

PROBLEMAS DE MAQUINAS TERMICAS:

Una máquina hace un trabajo de 25 J en cada ciclo, absorviendo 85 cal. ¿Cuál es el rendimiento de la máquina y el calor liberado en cada ciclo?