TIPOS DE ERRORES

¿Qué es un error?

En la matemática y en la física, el error es la diferencia que surge entre una medición y la realidad. En este sentido, pueden cometerse tanto errores de cálculo (producto de un fallo en una operación matemática) como experimentales (ya que resulta imposible ejercer un control preciso de alguna variable) o de aproximación.

“Como tener un menor índice de error”

Muchas de las decisiones tomadas en ingeniería se basan en resultados de medidas experimentales, por lo tanto es muy importante expresar dichos resultados con claridad y precisión. Los conceptos de magnitud física, unidades y medida se han estudiado en la primera lección de Fundamentos Físicos de la Informática y, como complemento, en este capítulo se pretende aprender a estimar los posibles errores en las medidas, así como la propagación de estos errores a través de los cálculos a los resultados, a expresar los resultados y a analizarlos. Dado que los contenidos de esta asignatura son fundamentalmente electricidad y magnetismo, en este curso haremos más hincapié en las medidas de magnitudes eléctricas. 

Hay otros parámetros para cuantificar errores y expresar resultados de las medidas, basados en conceptos estadísticos, que no se tratarán en esta asignatura, pero que son igualmente importantes.

TEORÍA DE LA MEDICIÓN

ENFOQUE CLÁSICO

En el enfoque clásico, muy común en las ciencias aplicadas, la medición es la determinación o estimación o estimación de razones entre cantidades, siendo frecuente la comparación de una magnitud con un patrón. En este enfoque la cantidad y la medida se definen mutuamente: los atributos cuantitativos son aquellos que es posible medir, al menos en principio. El concepto clásico de cantidad se remonta a John Wallis e Isaac Newton, que en parte fueron anticipados por Elementos de Euclides

Enfoque representacional

En el enfoque representacional, la medición se define como "la correlación entre números y entidades que no son números".⁵ La forma técnicamente más elaborada del enfoque representacional se conoce como medición conjunta aditiva. En esta versión del enfoque representacional, los números se asignan sobre la base de correspondencias o similaridades entre la estructura del sistema numérico y la estructura de los sistemas cualitativos. Una propiedad es cuantitativa si se pueden establecer esas similaridades estructurales entre números y comportamiento del hecho observado. En algunas formas más débiles de enfoque representativo, como en la noción implícita contenida en el trabajo de Stanley Smith Stevens,⁶ los números deben ser asignados de acuerdo a una regla preestablecida.

El concepto de medición a veces se malinterpreta simplemente como la asignación de un valor numérico, pero es posible asignar un valor numérico de una manera que no constituya una medición en términos de los requisitos de la "medición conjunta aditiva". Se podría asignar un valor a la altura de una persona, pero a menos que pueda establecerse que existe una correlación entre mediciones de altura y relaciones empíricas, dicha asignación no constituye una medición de acuerdo con la enfoque de la medición conjunta aditiva. De la misma manera, computar y asignar valores arbitrarios, como por ejemplo el "valor contable" de un activo en contabilidad, no constituye una medición porque no satisface los criterios necesarios.

Medidas reproducibles

Una medida reproducible es aquella que puede ser repetida y corroborada por diferentes experimentadores. Una medida reproducible por tanto requiere un proceso de medida o un ensayo no destructivo. Ejemplo: Si se mide cualquier número de veces un lado de un escritorio, siempre se obtiene el mismo resultado. Las medidas reproducibles son procedimientos no destructivos que además no producen una alteración importante en el sistema físico sujeto a medición.

Tipos de errores

El origen de los errores de medición es muy diverso, pero pueden distinguirse los siguientes tipos. Respecto a la ocurrencia de dichos errores se tiene:

·         Error sistemático

·         Error aleatorio

Respecto a la cuantificación de los errores se tiene:

·         Error absoluto

·         Error relativo

Errores sistemáticos

Los errores sistemáticos son aquellos errores que se repiten de manera conocida² en varias realizaciones de una medida. Esta característica de este tipo de error permite corregirlos a posteriori.³ Un ejemplo de error sistemático es el error del cero, en una báscula, que a pesar de estar en vacío, señala una masa no nula. Otro error que aparece en los sistemas GPS es el error debido a la dilatación del tiempo que, de acuerdo con la teoría de la relatividad general sufren los relojes sobre la superficie de la tierra en relación a los relojes de los satélites.

Errores aleatorios

Los errores aleatorios se producen de modo no regular, sin un patrón predefinido, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición. Si bien no es posible corregir estos errores en los valores obtenidos, frecuentemente es posible establecer su distribución de probabilidad, que muchas veces es una distribución normal, y estimar el efecto probable del mismo, esto permite establecer el margen de error debido a errores no sistemáticos.

Error absoluto

Es la diferencia entre el valor de la tomado y el valor medido como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.

Error relativo

Es el cociente de la división entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto, éste puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto, no tiene unidades.